【ビットコイン原論文34】11.Calculations:計算…2

我々の仮定は『p>q』であることを前提とします。

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【ビットコイン原論文34】11.Calculations:計算…2

11.Calculations:計算…2

11.Calculations:計算…2

例えば、無制限に資金を使うことができるギャンブラーが、負債を抱えている赤字状態からギャンブルをスタートして、負債をなくすことを目的にギャンブルに無制限に挑んだとします。
この例において、ギャンブラーの負債がなくなる確率、言い換えると、攻撃者のチェーンが正当なチェーンに追いつく確率は、下記の計算で算出することができます。

p=正当なノードが次のブロックを見つけてチェーンを伸ばす確率
q=攻撃者のノードが次のブロックを見つける確率
qz=正当なチェーンよりzブロック短い攻撃者のチェーンが、正当なチェーンの長さに追いつく確率

11.Calculations:計算…2  2枚目の画像

我々の仮定は『p>q』であることを前提とします。
つまり、次のブロックを見つけてチェーンを伸ばす確率は、攻撃者よりも正当なノードの方が高いということです。

であるとすると、攻撃者の短いチェーンと、正当な長いチェーンとのブロック差が開いて、攻撃者が追いつかなければならないブロックの数が増えるに従い、攻撃者が正当なチェーン追い付ける確率は、指数関数的に下がっていきます。
攻撃者にとってこの低確率の元では、最初の段階でよほど大きな幸運に恵まれない限り、攻撃者と正当なチェーンとの差は開いていくばかりとなり、攻撃者が追いつける可能性は無視できるほど小さくなっていきます。

[ビットコインのホワイトペーパー原文及び図は、bitcoin.org様より転載させていただきました。
Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System

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